4 2 4

Proe. II.

- y

- — + —

XX X

l

* - —

X

Summa

I

-0

XX

I

X

GEOMETRIA

56 . Et ex A - y + J

—opere ad moduni

annexi fpeciminis inflituto, emerget/=ft.

57. Ubi obiter nota, qu6d inter modosfinitos quibus quaelibet aequatio refolvi poteftfaepenumero contingit, aliquos e fle, qui ^finitum valorem quantitatis eliciendae, ficut &allato fpecimine, finiuntur ; et quos haud difficile eft inventf e >II pro primo valoris termino fymbolum aliquod affumatur:refblutione peraeia, consulatur de symboli illius quantitate ;valor elicitus evadat finitus.

+ I — 2 x + - X

eli"

de

5 8. (III) Porro fi valor y ex aequationeciendus fit, id fine aliqua redudtione termini y - non incomm 0

fiet; fingendo, pro more analytico, datum effe quod quaerit^ 1 "'Utpote pro primo termino valoris ejus effingo lex, afTumendopro numerali coefficiente, quae nondum innotescit. Et huncpro y in termino marginali A fubflituens, prodit e quem fcri^ 0

ad dextram; et summa 1bit x + ex pro eodem primo t^'mino valoris^, quem prius d e 'fi enaveram termino iex. P oil °

O -•

itaque zex=x + ex et indecio 6-1. Adeoque valod^)primus terminus (2 ex) eft ^

I - 2 X + I xx

y_

2 X

e -\-fx +gxx + bx 3

Summa

+ 1 — 2x~l~ l x z ^- bx 3+ e +A +gxx

Hypothetice y — 2ex 4- ifx 1 ’ -f zgx ' + zbx* tk c.Confequenter y — -\-x — x 2 -{- 4 x’ + ~ bx*

+ ex + \fx 1 ' +

Revera^ = 2* — ±x z -f 4.P

Ad eundem modum, pro fecundo termino defignando, effift^ifx z usurpo ; et inde tandem eruo — ~ pro valore/, adeoquepro fecundo termino. Et fic effidtus g in tertio termino val e ^at b in quarto valebit o : et proinde, cum nullos praft elterminos fupereffe video, concludo opus finitum effe, et y va2X-±x z +jX z praecise.

J

37 ~nz _o m zz & f

59. Ad eundem fere modum fi effet 4 - — effinge/ubi c ignotam coefficientem, et s numerum dimenfionurnmiliter ignotum denotet. Et ex 1 pro y fubilituto, prodibit y

3 q