ANALYTICA.

4-5

3w

.j

et inde rurfus v- —. Conferantur jam valores y, et videbis lNVINTI °

* J 4 S ^ fLUESTl-

e fle i! ~e, adeoque s - 1 - et e indefinitum. Quare afiumpto ut-Cu nque e erity=&r*.

fio. (IV) Ad haec non nunquam opus ab altiffima dimenfione^fiuabilis quantitatis inchoari poteft, et ad deprefiiores continuo

UM.

pergere. Veluti fi detur i- = — + — + -2 +

v XX XX v/

IX-

et ab al-

A I

+ zx -f- 3 — — 4 - __

X X

+ A

._ XX

s umma

* +t + - fi + — A &C.

X X* 2X +

2X+ 4 — -X- +— - — + —

X X 3 2X*

y— x 2, & c *‘

X 2X OX

in ordine praecedentibus contra-rio, emerget tandem y — xx +4X - &c. prout in appofita o-

perandi forma videre eft.

Et hic in tranfitu notari po-teft, quod inter operandum po-tu it inter terminos, 4.X et - -6-, pro intermedio deficienti termino,

^aelibet data quantitas inferi, et fic valor y modis infinitis ex-tr ahi.

fii. (V) Siqui praeterea fint fradfi dimenfionum Relatae quanti-llis indices, ad integros reduci poliunt, fingendo quantitatem il-ftia fracfta dimenfione affe6tam,f*eiTe alii cuilibet tertiae flu-vii quantitati aequalem; et lubftituendo tum illam quantita-tum fluxionem ejus, ab illa fi 61 a aequatione oriundam, pro^ e lata quantitate et ejus fluxione.

fi 2. Quemadmodum fi exponitur aequatio —■ — ^xy* + y, ubi

^ e iata quantitas fradlo dimenfionis indice j afficitur; aflumptaarbitrium fluenti quantitate z, fingo efie_yl = #, five/:=.s 3 ;fluxionum relatio juxta Prob. 1. erit j/-$zzz. Quare fubfti-fltto pro y, ut et 2 3 pro y, ac 26 pro yy emerget —

flvi

■-2>xz +z 3 ,

^ 3

x + jz; ubi z fupplet vices Relatae quantitatis. Poft-( i ll ann vero valor z eo nomine eruitur, utpote £ = x 2 +v'4-- r ’ T v 440 x s &c. pro z reftitue yy et habebis defideratam relationem

+

3 2

. tlter x et y : nempe y?=jX~ + ~x 3, + ^ c . Et cubis partium

ltr °bique politis erit y^^+—X 1 +~^x % &c ( ll ).

V 0L. I.

( h ) Emendavi calculis fundentibus.

I i i

63. Pari