ANALYTICA.

437

29. Et fic in Conchoide (ubi res expeditius abfolvitur quam DE Tan '

* GENTIBUS

Ducendi

J' • D • ♦ U .A — L,

aut

■erii

Quae aequatio juxta regulam dat—hoc eft x-c— df. Produc

er go gd ad f, ut fit df=lg, et ad F erige normalem ft occur-rentem afymptoto ab in t, et acta dt Gonchoidem tanget.

30. Siquando compotitae quantitates in aequatione reperiantur,a d methodum generalem recurrendum eft, nili ubi malueris ae-ftuationem reducere.

31. Exempl. 2. Si detur aequatio b+y>. Vcc-yy—yx pro rela-tione inter gd et bd (fag. praeced.) determinanda, fluxionum rela-tionem juxta Prob. 1. quaere. Utpote ficfto v/ cc-yy—z, aequatio-nes bz+yz-yx, et cc—yy—zz habebis ; et inde fluxionum x, y et

relationes bz +yz +yz—yx +yx, et - ijy — izz. Et exterminatis^ et z, orieturyv/ cc~yy- ~yx-xy, Eft ergo y : s/cc—yy —

/ ~ ^ /-

V cc — yy

-x{: :y : x) : : bd (y) : df.

V cc '—yy

MODUS IIL

32. Praeterea li Curva ad duas fubtenfas ad et bd referatur,

quae a datis pungis a ac b duftse ad cur-vam conveniunt: concipe punitum illudd per infinite parvum fpatium d d incurva profluere. Et in ad et bd, capehk - a d et bc - b d. Et erunt ko &c c dcontemporanea momenta linearum ad etbd. Cape jam df ad bd in ratione mo-

Uienti d£ ad momentum dc (i. e. in ratione fluxionis lineae ad adfluxionem lineae bd) et erige perpendicula bt, ft, concurrentia*n t ; eruntqne trapezia dftb ac d kdc fimilia, et perinde diago-nalis dt curvam tanget.

33. Per aequationem itaque, qua relatio inter ad et bd defini-tur, quaere relationem fluxionum ope Prob. 1. Et cape fd adBl) in eadem ratione.

Clu ° re£ta ab, pofitione data, parallelam. Hardlton. Con. Lib, II, Prop. n- ^