442 GEOMETRIA

Caput vi. FI. Exempl. 2. Efto x-y (qute aequatio eft ad Veterumdraticem) et per Prob. i. x-y. Adeoque ab : ad :: ad : at.

52. Exempl. 3. Efto axx-y^y et erit iaxx-3jy\ Fac erg»3 y z : lax (:: x :y ):: ab : al. Dein al : ad : : a d: at.

53. Atque ita Tangentes aliarum Quadraticum, utcunque corii'politarum, poliis expeditb determinare.

MODUS IX.

54. Si denique abf fit Curva quaevis data, quam tangat re$#b/, et redtse bc, in dato angulo ad balin ac applicatae, pars Bv-inter hanc et aliam curvam de intercepta, relationem ad curvr?portionem ab in aequatione quacunque definitam habeat: alter 1 '

us curvae tangentem dt duces, capiendo?in hujus tangente,, bt in ea relationiad bd, quam habet fluxio curvae ab ^fluxionem redlae bd.

55. Exempl.. i. DidtisBD—y. Efto ax — yy, et per Prob.erit ax-lyy . Adeoque a\iy(\ :y : x}: : bd : bt.

ab-X, et

56. Exempl. 2. Sit -- x~y (aequatio ad Trochoidem fi m° c:

abf fit Circulus).et erit y x-y. Adeoque a : b .: bd : bt.

57. Et nihilo difficilius Tangentes, ubi ipfius bd ad ac vel ^bc relatio in aequatione quavis exprimitur, vel ubi Curvae aliis op 1 'bufcunque modis ad rectas, aliafve curvas,, referuntur,ducere.

58. Sunt etiam alia. non pauca Problemata, quorum foluti° Iie5ex hifce fluent. Cujufmodi lunt,

I. Invenire pundtunxCurvae, ubi Tangens eft ad balin, vel q lialiavis politione datam rectam,, parallela, veb perpendicularis, v£ * 11alio quovis angulo inclinata.

II. Invenire pundtum, ubi Tangens maxime' minimeve ad b» 11

gula ai>'X df,at x dh interfe ecqualia, erk at ad ADUt df ad diu- Pra;terea cumAu fit ad

-A . -.-i—^ ^ . , . 1 1 • _/i . ,• c* \ .r f

■i t A L a

;d A®'U0

at\x, ita enim iattum eft, cum iit etiam y ad ,t ut dh aci cf (idenim oftenlum § 47.) erlut dh ad c/i Sed cum at iit ad ad ut df ad dh, et al ad. au. ut dh ad g/, ratio reda; df aC V^ t j0-g/, qua; componitur e rationibus illius df ad dh, et dh ad g/, componetur illa quidem L ‘ ^*ibus.re&* at airetlam ad reUteque al. ad ab. Ex eiidem autem componitur ratio re a ^ ^