443

A N A L f T I C A,

nut aliam politione datam redtam, inclinatur j hoc eft invenirec onfinium flexus contrarii. Hujus autem fpecimen in ConchoideJ a m ante exhibui.

III. A dato quovis, extra Curvae perimetrum, punito reitam d u-cere, quae cum perimetro aut angulum contaitus, aut redlum an-gulum, aut alium quemvis datum conficiet: hoc eft, TangentesVel Perpendiculares, vel aliter ad Curvam inclinatas redtas a datoftuovis punito ducere.

IV. A dato quovis intra Parabolam puncto rectam ducere, qruecnaximum minimumve, quem poteft, angulum cum perimetroejus conficiet. Et idem de aliis curvis intellige.

V. Pedtam ducere, quae duas politione datas Curvas, vel eandemCurvam (fi poteft) in duobus pundtis tangat.

VI. Curvam quamvis fub datis conditionibus ducere, quae aliampolitione datam Curvam in dato pundto tanget.

VII. Luce in quamlibet curvam fuperficiem incidente, cujuf-Vis radii refradtionem determinare.

Horum et limilium Problematum confedtiones, ubi non obftatcomputandi taedium, non funt ita difficiles ut iis explicandis im*hiorari opus fit. Et Geometris, credo, magis gratum erit lxc tan*recenfuille.

CAPUT SEPTIMUM*

P R O B. V.

Curva. alicujuS ad datum punctum Curvaturam invenire.

I. T)ROBLEMA cum primis elegans videtur, et ad Curva*rnm fcientiam utile. In ejus autem conftruitionem ge-neralia quaedam praemittere convenit.

I. Ejufdem Circuli eadem eftque undique Curvatura, et i nae*Qualium Circulorum Curvaturae funt reciproce proportionales dia*■bietris. Sialicujus diameter diametro alterius duplo minor eft,ejus peripberiae Curvatura erit duplo major ; fi diameter triplohiinor eft, Curvatura erit triplo major, Lee.

AT X AL ad redtongulum ad X ab. (EI. vi. 23.) Rc&angulum igitur at x al erit ad reiftanguhmiAt) X ab ut dk ad g f, live ut ad ad ag vel ab ; hoc eft ut quadratum ex ad, ad redtangulumAt> X AB. Re&ahguhim igitur at X al quadrato ex ad *qiiale eft. (EI. v. 9.) Quare at:ad —Ac -al. (EI. vi. 17.)

II. Si

L 1 1 2