444

Cafut VII..

GEOMETRIA

II. Si Circulus curvam aliquam ad partem concavam IiidafO'.punito tangat, litque talis magnitudinis, ut alius contingens cir-culus in angulis contactus proxime punitum iftud interfcribi n e "queat, Circulus ille ejufdem eft curvitatis ac Curva in ifto punitocontaitus. Nam circulus, qui inter curvam et alium circulum'juxta punitum contaitus interjacet, minus defleitit a curva, ejuf-que curvaturam magis appropinquat, quam ille alius circulus-et proinde curvaturam ejus maxime appropinquat, inter quem e£curvam non alius quifquam poteft intercedere.

III. Itaque Centrum Curvaminis, ad aliquod curvae punitum?eft centrum tangentis circuli aequaliter incurvati : et lic Radiusvel femidiameter Curvaminis eft pars perpendiculi ad iftud cen-trum terminata.

IV. Et proportio curvaminis, ad diverfa ejus puncta, e pm-portione curvaminis circulorum aeque curvorum,, ftve e recipi'^proportione Radiorum curvaminis innotefcit..

2. Prob-lema itaque ad hunc locum redit,, ut Radius vel Cen-trum Curvaminis inveniatur.

3. Concipe ergo, quod ad tria curvae punita f, d ac d, ducan-tur perpendicula ; quarum quae lunt ad, d et 0, conveniant in H?et quae ad d et d , conveniant in b. Et punito d cxiftente m e "dio, II major eft curvitas a parte dJ' quam d d, erit /11 minorquam db. Sed quo perpendicula ac db propiora lunt interni 6 ""dio perpendiculo, eo minus diftabunt punita 11 et b, et co> n e '

nientibus tandem perpendiculi?, coaleftent. Co-alefcant autem in punito c, et erit illud c cen-trum curvaminis, ad curvae punctum D, cUlperpendicula inliftunt- Id quod per fe mani"£eftum eft..

4. Hujus autem C varia lunt fvmptornft 3 ’quae ad ejus determinationem infervire poifunt*Quemadmodum

I. Quod lit concurfua perpendiculorum h lllCet inde a dc infinite.pariun diftantium.

II. Quod perpco/ftculorum finite parum c;!l ^tantium.interfectiones liincet inde ui. infi • • iift w'-, at. ft