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ANALYTIC A,

a + 2 Ix

Pro y. per priorem eft L- et per pofteriorem &= LlhDe Badio

1 iy y Curvatu-

^ato itaque quovis curvae pundto D, et per confequentiam x et^,*-*•e X his dabuntur #et&; quibus cognitis, fac—— gc, vel dh, eta ge hc.

10. Quemadmodum fi. definite fit a— 3, et b— 1, adeoque o>x + xx^yy, hyperbolae conditio: et fi afihmatur x=i, erit y- 2, z=± r

et dh —— 9^ Invento h erige hc occurrentem perpendi-culo DC prius ducto. Vel quod perinde eft, fac dh:hc (:: i :z) :: 1et age dc curvaminis radium.

11. Siquando computationem non admodum perplexam fore

eenfeas, poflis indefinitos valores ipforum L et z, in —A valoreC G fubftituere. Et fic in hoc exemplo, per debitam redudtionem,,efitinebis DH=y+ — - cujus tamen dh valor per calculum ne-gativus prodit, ficut in exemplo numerali videre eft. At hoctantum arguit dh ad partes verfus b capiendam efte. Nam fifiiiffet affirmativus, ad contrarias partes duxifie oporteret.

12. Oorol. Hinc fi fignum fymbolo + b praefixum mutetur;.

4 y* — ifiy 1

At

Xit ft a t ax-bxx-yy— o, aequatio ad Ellipfin, erit dh —y +

Pofito b- o, ut aequatio fiat ax-y % = 0 ad Parabolam, erit DH=y +a r, indeque dg^y^+2 ^.

13. Ex hifce facile colligitur Radium curvaturae cujufvis co-bicae fedlionis valere

4W, 3

14. Exempl. 2. Si ■ x 3 ~ay l -xy i - (aequatio ad Ciftoidem Dioclis)’e Xponatur, per Prob. 1. imprimis obtinebitur ^x^ — iazy— 2 xzy-yy;.ac deinde 6 x--zazy + iazz- izy- 2xzy~ 2.xzz~ izy : adeoque s--et z= EAAi-tiAiii. Dato itaque quolibet Giffoidis punm

ay — xy

Ere

PT

go PT : BT

i+zz: 1 . Ergo — — 1 + <

I+MX a/i + zaV ) DC =---—

PT VPT _ VPT 3ET x 2 X Viix — sa/dT 7

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