44 8

Caput vii. to, et inde X

GEOMETRIA

et dabuntur z 8 c z. Quibus cognitis i" aC

15. Exempl. 3. Si detur b+ys/cc-yy ^xy tequatio ad Concho -

idem, ut fupra ; finge \/ cc-yy -v, et emerget bv+yv-xy. J aIT1harum prior (vix. cc-yy=vv') per Prob. 1. dat - 2yz= zvv (fcript°2 pro y) et pofterior dat bv+yv + zv-y+zx. Et ex his -aequationi-bus rite difpofitis determinantur v et z. Ut autem z prcetere 3determinetur, e noviffima aequatione extermina fluxionem i’>1 ubftituendo ^; et emerget - ^ ^ + zv =y + xz. Aquatio qu®

fluentes quantitates fineigit resolutio Prob. 1.)

t • bz b%k by&u

elicies-— + --

<v *v w

aliquibus earum fluxionibus, prout eX-compledtitur. Hinc itaque per Prob. n— +•— ■¥zv+zv=‘iz+xzi qua E-

V <v <vv x

quatione in ordinem redudta et concinnata, dabitur z. Invenisautem z et z fac hif? =cg.

k

16. Si penultimam aequationem per z divififles, exinde poii"

modum, per Prob. 1. obtinuifles - - + ^^ --i-f,

x -V w v w * /J '

aequationem priori fimpliciorem pro determinando z.

17. Dedi quidem hoc exemplum, ut modus operandi in fuftfr 5aequationibus conflaret. At Conchoidis curvatura fic brevius in-veniri potuit. AEquationis, b+y \/ cc—yy =xy, partibus quadratis eiper yy divifis, exurgit — + — + cc- iby-y z -xx. Et inde p el

Jy y ~bb

Prob. 1. exoritur

2 v-

y -

1 xk

2V%= 2x; live- --

y y ,2-^

•c

Et hinc denuo per Prob. 1. exoritur —

1 y

Per priorem exitum determinatur z et per poflerio-

-f- —— yy

rem z.

iB. Exempl. 4. Sit adf Trochois ad circulum ale,, cll ‘jus diameter eft ae, accommodata ; et ordinata bd secante cin*culum in l, dic AE=tf, ab-x, bd -y, bl=p, et arcum al^AEt imprimis, dudto pl fcmidiametro, erit fluxio hafis ab a< ^fluxionem arcus al ut el ad pl, hoc eft, x five 1 ; i : : vAtque adeo — - i.

x 2.V

19. Vo*°