ANALYTICA. 449

10. Porro ex natura circuli eft ax-xx~vv i et inde per Prob.DE R adio

CURVATU-

a— 2.X—1VV live tziz. — .7-. R '®*

2V

20. Ad haec exnaturi Trochoidiseft ld= arc. al; a-deoque v + t =y, etinde per Prob. 1.

f v+i=z.

21. Denique profluxionibus i 8t /,valores hi fubfti-tuantur, et emergeta -^- zzz. Unde per

Proh. 1. deducitur + — - A = z. Et his inventis, fac iifS"'DH, et erige hc.

22. Corol. Caeterum ex his confectatur,

I. Quod lit dh=2BL, 8e ch=2Be, Ave quod ef in n bifecatC D radium curvaminis. Et hoc patebit fubftituendo valores z et£ jam inventos in aequatione Vtff: =dh, et exitum probe redu-C£ ndo.

11. Hinc Curva fck, in qua centrum curvaminis indefinite ver-atur, eft alia huic aequalis Trochois, cujus vertices ad 1 et f adja-Ce nt hujus cufpidibus. Nam circulus fa, aequalis ale et fimiliterPofitus, defcribatur, et agatur c /3 parallela ef, circuloque occur-sus in A; et erit arcus fa (= arc. el = nf) = ca.

III. Cd quae redta eft ad trochoidem iaf contingit trochoidemll£ F in c.

IV. Hinc, inverfis Trochoidibus, fi fuperioris trochoidis cufpidi,

K > pondus ad diftantiam ka, five 2 e a, filo appenfum innitatur, et,Adulante pondere, filum fe applicet ad trochoidis partes kf et ki,

inde obfiftentes, ne in redtam diftendatur, et cogentes, ut adea tiim normam, dum digreditur a perpendiculo, paulatim defu-Per inflectatur, parte cd fub infimo contadtus pundto manentere dta; pondus in inferioris trochoidis perimetro movebitur, ut-P°te cui filum cd femper perpendiculare eft.

Vol. I. M m m

V. Eft