A N A L Y T I G A.
551
' TUS.
jus alio conflat, cum unius generis Curva, utcunque magna, inter De Angulor e£tam tangentem et alterius generis Curvam, quantumvis par- ONTACVam, juxta pundtum contactus non poteft interjacere : live cujusangulus contaflus neceflario continet alterius angulum contacftus,ut partem totius. Sic curvae x 4 =cy 3 angulus conta&fts, quem cumkafi conflituit, neceflario continet angulum contacftus curvaeQui vero fe mutuo iuperare pofllmt anguli funt ejuf-dem generis, uti de praefatis angulis Trochoidis et hujus Curvae,contigit.
26. Ex his patet Curvas in quibufdam puncftis poffe infiniter e6liores effe, vel infinite curviores, quolibet circulo; et tamenformam curvarum non ideo amittere. Sed haec in tranfitu ( bb ).
27. Exempl. 5. Efto ed Quadratrix ad circulum centro a de-feriptum pertinens, ac db ad ae normaliter demiffa, dic ab=a,
B d =7, & a e = t, . Eritque yx-yy 2 -yx 2 - xy % ut fupra C ap. vi. § 19:quae aequatio, fcriptis 1 pro x, et z projp, fit zx-zy 2 -zx 2 =y ; etJ nde per Prob. 1. elicitur zx-zy^-zx^+zx-izxx-izyy-y. Fac-taque reducftione, et fcriptis iterum 1 prox, et z pro y, exit z - —Inventis
A ^ x — x~ —y
autem z et z y fac
E T
A B
dh ; et age hc ut
fupra.
28. Si conftrucftionem concinnare pla-perbrevem invenies: nempe ad dt duc normalem dp oc-
pt:CH,
^ _ BD _ BD*
c et,
c urrentem at in p, et fac effe 2ap : ae
29. Scilicet efl z^-ap; et
i+^=: PT
x —— x ~~ y
- x z — y L
m zy + x ■
-BT 7
2 bd
AExBT 1
et
in — ap
BT’
(utpote
1 +
BD
BT*
DT
BT
oh. Denique efl bt : bd :: dh : ch
) adeoquePTx AE
-BT
-z.
I + zz
-bp ; et zy+Praeterea efl
PTx AExBT
rAP
i - 2BD X AP
Uhi valor nega-
tlv us tantum arguit ch capiendam effe ad partes dh verfus ab.
30. Eadem methodo Spiralium, et aliarum quarumvis curva-r Urn Curvatura calculo breviflimo determinari poteft.
3 1. Ad Curvaturam praeterea, ciim Curvae aliis modis ad recftasre feruntur, fine praevii reducftione determinandam, jam potuit
( bb ) Idem argumentum auiSor tra&avit Princip. Lib. i. Se£h i. Schol.
M m m 2 bsec