ANALYTICA.

455

les autem evadent, conferendo aequationem cum alia totidem di-ve Radio^ enfionum aequatione fiititia, cujus tres funt aequales radices, utsl!™™docuit Cartefius : vel expeditiiis multiplicando terminos ejus bisP er arithmeticam progreflionem.

44* Exempl. Sit ax-f \ aequatio ad Parabolam; et ex-hrminato x (fubftituendo nempe in aequatione fuperiori va-gorem ejus d prodibit y z + ity+q z ~o\

U + a f

Cll jus e radicibus y tres debent fieri aequales.

Et in hunc finem terminos per arithmeticam 4.Progreflionem bis multiplico, ut hic videre eft. 3.Et erit idd

2.

1.

1. oo.- 1

-

Sive

v

3 / +a

a. Unde facile colligitur efle bf = zxa ut fupra.

45. Quamobrem dato quovis Parabolae punito d, duc perpendi-culum dp, et in axe cape pf = 2 ab, et erige normalem fc occurren-tem dp in c, et erit c defideratum centrum Curvitatis.

46. Idem in Ellipfi et Ilyperbola praeftare poflis, fed dalculofatis moleflo, et in aliis Curvis ut plurimum faftidiofiflimo.

CAPUT VIII.

De 'uaftionibus quibufdam Cognatis.

E X hujus Problematisrefolutione confeitantur aliorum non-nullorum confectiones. Cujus modi funt,

I. Invenire punitum ubi linea datam habet curvaturam,a. Sic in Parabola ax-yy, fi punitum quaeratur ad quod radi-as curvaturae fit datae longitudinis /, e centro curvaturae, ut priiis,Avento, radium determinabis efle ^~.\/zz+^x, quem pone ae-

flnalem f. Et faita reduitione emerget x—-\a + d/~aaf.

II. Invenire punitum Reititudinis.

3- Punitum Reititudinis voco, ad quod radius flexionis in fini -his evadit, live centrum infinite diftans: quale eft ad verticem;

I) '

ar abolae ax* -y 6 '. Et hoc idem plerumque limes eft flexionisContrariae, cujus determinationem lupra pofui. Sed et alia hauddelegans ex hoc Problemate fcaturit. Nempe quo longior eft

radius