454

GEOMETRIA

Caput vii. 41. Abfolvi tandem Problema ; fed cum methodum adhibue-rim a vulgaribus operandi modis fatis diverfam, et ipfum P r °'blema non fit ex eorum numero, quorum contemplatio apudGeometras increbuit: in allatae folutionis illuftrationem et confi r 'mationem non gravabor aliam folutionem attingere, magis obvi-am et ufitatis in ducendo tangentes methodis affinem. Ttpotefi centro et intervallo quovis Circulus defcribi concipiatur, T 11Curvam quamlibet in pluribus punCtis fecet, et circulus id econtrahatur vel dilatetur, donec duo interfe&ionum puncta conW'niant, is Curvam ibidem tanget. Et praeterea fi centrum ejusaccedere vel recedere a punito contadtfis fingatur, donec terfi ul11interfectionis pundtum cum prioribus in puncto contaCtus conve-niat, is aeque curvus ac Curva in illo punCto contadtus evadetQuemadmodum in ultimo quinque fymptomatum centri curva-minis fupra monui, e quorum fingulis dixi Problema diverfimod econfici potuifle.

42. Centro itaque c et radio cd deferibatur circulus fecaH sCurvam in punCiis d, d ac Et dem i ilis, db, db, D et cf ^bafin ab normalibus: dic AB-v, BD-/, A¥~v, ¥c~t ac dc=P eterit TjF~ v-—x, ac d b + f c —y + /; quorum quadratorum aggregate 111

aequatur quadrato dc. Hoc eftf + v z — ivx+x z +y z + 2 ty-s z .Q^°^fi placet, abbreviare poliis, fi 11 "gendo v z + f-ss- fymbolo cuivi sq z , et evadet x z ~ 2v,x+y~+q z ~ o. Poltquam vero /, et

q z inveneris, fi s defideres, & c- v/ v z + f-q z .

43. Proponatur jam quaeli^aequatio pro Curv& definienda, Cl1jus flexuras quantitatem invenire oportetet ejus ope alterutra 111quantitatem x vel jy extermina, et emerget aequatio cujus radic eS(db, db, A/S, 8cc. fl extermines x, vel Ab, ab, a/3, 8 cc. fi extei-mines y) funt ad interfectionum punCta (d, v, f, Lee.) Et proin^ ecum ex iftis tres evadent aequales, circulus et Curvam contingiet erit ejufdem curvitatis ac Curva in punCto contaCtus.

A ' leS