GEOMETRIA

45 6

Cai-ut vm.radius flexionis, eo minor evadit angulus Dcd (fig. p. 445.) et p a 'viter momentum cf, adeoque fluxio quantitatis L una diminuun-tor, ita ut per ejus radii infinitatem prorfus evanefcant. Qu® reergo fluxionem z et fuppone nullam e fle.

4. Quemadmodum fi limitem flexus contrarii in Parabola i e "eundi generis, cujus ope Cartefius confixuxit aequationes feX di-menfionum, determinare oportet. Ad illam curvam aequatio eftx 3 —bx % —cdx+bcd+dxy=o. Et liinc per Proh. 1. exit zW- 2^-^

— cdx + dxy + dxy— o. Quae, feripto 1 pro x et z pro 4, fit zad- 2^—cd+dy+dxz —o : unde rurfus per Proh. 1. exit 6xx—2bx+dy+dxZ+dxz- o. Et haec, feripto iterum 1 pro x, z pro y } et o, profit 6x- ib+ idz — o. Jam extermina z, feribendo pro dz valorert*ib—^x in aequatione zx"- 2 bx-cd + dy + dxz~ o, et proveniet - ^+dy=o, five y—c.

5. Quamobrem ad pundlum a erige perpendiculum aE^'Et per e duc ed parallelam ab, et pundlumubi Parabolae partem convexo-concavam fec ,J 'erit, erit in confinio flexionis contrariae.

6. Similique methodo alia Redlitudims pnne-ta, quae non interjacent partibus contrarie flexi s >determinari poflint. Veluti fi a 4 —4 ax^ + 6^^—by-o Curvam definiat, exinde per Proh. l 'imprimis producetur \x 3 - 1 2ax’ 1 + 12 a 2 x

- 0. Et hinc denuo 1 2X 1 - 2^.ax + 1 2a*-b 3 z=o. Ubi fupp° nez — o, et, fadla redudlione, prodibit x~a. Quamobrem fume aB^et bd, normaliter eredi a, curvae in defiderato Redlitudinis pun^°occurret.

III. Invenire pundlum Flexus Infiniti.

7. Quaere radium curvaminis et fuppone nullum eifle. Sic a ^Parabolam fecundi generis, aequatione x 3 -ay 2 definitam, erit r a

dius ille cd - A r ax + ()x~ ; qui nullus evadit, cum fit X' 0 '

IV. Flexus Maximi Minimive pundlum determinare.

8. Ad hujufmodi pundla radius curvaturae aut maximus a

minimus evadit. Quare centrum Curvaturae,' ad id tempoj^

momentum, nec verfus pundlum contadlus neque ad contr ar1 ^

partes movetur, fed penitus quiefeit. Quaeratur itaque fluxio ra

cP *