ANALYTIGA.

TATE

VATU

fl

ta » Uve quod fit aequabiliter inaequabilis. Et fic aliae Curvae, i n De qlingulis earum punitis, aliquales pro Curvaturae variatione deno-minari poffunt.

19. Quaeritur itaque Curvaturae, circa aliquod Curvae punitum,maequabilitas five variatio, Quk de causa animadvertendum eft,

Quod ad punita in fimilibus curvis fimiliter pofita fimilis eftmaequabilitas, five variatio curvaturae. II. Et quod momenta ra-morum curvaturae ad ilia punita funt proportionalia contempo-ra neis momentis curvarum, et fluxiones fluxionibus. III. Atquea deo quod ubi fluxiones illae non funt proportionales, diffimilis eritmaequabilitas curvaturae. Utpote major erit inaequabilitas, ubimajor eft ratio fluxionis radii curvaturae ad fluxionem curvae. A-deoque fluxionum ratio illa non immerito dici poteft Index irue-luabilitatis five variationis curvaturas.

20. Ad Curvae alicujus, ad, puncfta d ac dinfinite parum diftantia, funto radii curvatu-rae dc, ac, dc ; et exiftente d d momento cur-vas erit c c contemporaneum momentum ra-dii curvaturae, et ^ Index inaequabilitatis

curvaturae : nempe tanta dicetur inaequabili-tas illa, quantam effe indicat rationis illius

^ quantitas; five curvatura dicetur tantodiflimilior curvaturae circuli.

21. Demiflis jam ad quamlibet, ab, occurrentem dc in p, re<ft-

^gulis applicatis db ac db, dic AB-n; BD=y; dp -t; dc-d; et

mde Bb-xxo. Eritque cc = v xo. Et bd:dp=b^:d^= —, ace r ... ^

D 7 i - ~, five = ^ fuppofito^ x — 1. Quamobrem Delatione inter x

per quamlibet aequationem definita, et inde, juxta Prob. iv.et v. invento perpendiculo dp five t, et radio curvaturae v, ejuf*c b’ le radii fluxione v per Prob. 1, dabitur Index inaequabilitatis cur-ae

i

Sit lax—yy aquatio ad Parabolam. Et per

I

\ ' '

1 \\ F

R

b r'

\\

11

v atura- ^

22 . Exempl. i.p rob

iv. erit BP-s,

( ee ) HC -a + IX.

adeoque dp = \/aa+yy —t. Item per Prob.Et PB : DP - hc : dc - ‘d+dll -v. Jam ae-

( e: ) Cap. vxi. § 12 .

N n n 2

459

[JALI-

Cur»a/ e.

quationes