A N A L Y T I C A. 461

quabilem (five duplo fimiliorem curvaturae Circuli) quarti curva- D ~ ju-tura Parabolae, ad illud ejus punitum, a quo ad axem demifla or- vaturIdinatim applicata aequatur dimidio ejus lateris redii.

27. Si conclufiones in his exemplis concinnare patet, ad Para-bolam 2 ax-yy, exibit ^ = 7 Index inaequabilitatis. Et ad El-

lipfin,. 2 ax-bxx=yy> exibit Index ^ - ^xbp. Et fic adHyper-

bolam icix+bxx-yy, observata analogia, erit index ^ x bp.

Unde patet, qu6d ad diversa punita cujufvis conicae feitionis,feorfim fpeitatae, curvaminis inaequabilitas eft ut reitangu-lum bd x bp. Et quod ad diversa punita Parabolae eft ut ordina-tini applicata bd ; .

28. Caeteriim cum Parabola fit fimpliciflhna linearum inae-quabili curvatura flexarum, ejusque curvaturae inaequabilitas tam

levi negotio determinatur, utpote cujus index fit 6xor 1 ^ : r ^ t phca,: S ;aliarum Curvarum curvaturae ad curvaturam hujus non incom-mode referri poliunt. Quemadmodum fi quaeratur qualis fit El-lipfeos 2X~2>xx—yy curvatura, ad illud ejus punitum, quod de-finitur alfumendo x=~ : quoniam index ejus (ut supra) fit f-, re-sponderi poteft, efle fimilem curvaturae Parabolae 6x—yy, ad illudejus punitum, inter quod et axem reita - f ordinatim applicatur.

29. Sic cum lineae Spiralis ade jam ante descriptae ( n )fluxio fit ad fluxionem subtensae ad in data quadam ratione, putad ad e : verius partes concavas ejus erige ad ad normalem ap- —X AD, et erit p centrum curvaturae, et —, five

fildex inaequabilitatis ejus. Quare Spiralis haecce curvaturam habetubique fimiliter inaequabilem, ac Parabola 6 x—yy habet in illo ejus

Punito, a quo demittitur ad axem ordinatim applicata —

30. Et fic Index inaequabilitatis ad quodvis Trochoidis punc-tum d ( kk ) invenietur efle Quare curvatura ejus ad idem

h tam inaequabilis eft, five tam diflimilis curvaturae Circuli, quaim

( es ) Cap. vii. § 12.

( hh ) Nimirum pofito x ~ i.

(") Vide fig. p. 440.l kk ) Vide fig. p. 449.

curvatura