4 6s G E O M E T R I A

CafutVjiI. curvatura Parabolae cujufvis ax-yy, ad illud ejus pundtum. ubi or-dinatim applicata sequatur ~ax

31. Ex his credo fenfus Problematis latis elucescet; quo beneperfpedto, non difficile erit animadvertenti seriem rerum lup ratraditarum plura exempla de proprio suppeditare, et hujuftnocbcomplures alias operandi methodos, prout res exiget, concinnare-Quinetiam cognata Problemata ubi, perplexa computatione nonconteritur et fatigatur, haud majori difficultate tranfiget: Cujtil'modi sunt,

I. Invenire punctum Curvae alicujus, ubi vel Nullam, vel In fi'nitarn, vel Maximam, vel Minimam, vel datam quamvis habeatInaequabilitatem curvaturae. Sic ad vertices conicarum fiedtionurnnulla eft inaequabilitas curvaturae; ad cuspidem Trochoidis infi'nita eft ; et ad pundta Ellipleos maxima eft, ubi redtangulumbdxbp fit maximum; hoc eft, ubi lineae diagonales redtangob.parallelogrammi circumfcripti Ellipfin secant, cujus latera tangnntillam in principalibus verticibus ( u ),

II. Curvam alicujus definitae speciei, puta conicam lectionem?•determinare, cujus Curvatura, ad aliquod punitum, et aequalis bet fimilis curvaturae alterius alicujus Curvae ad datum punitumejus.

III. Conicam leitionem determinare, ad cujus punitum ab'■quod Curvatura et lineae tangentis, refpeitu axis, politio fit fi'milis Curvaturae ac Tangentis politioni alterius alicujus Curvae, afi

, Affignatum punitum ejus. Et hujus Problematis ufirs eft, llt

vice Ellipfium fecundi generis, quarum refringendi proprietates

Cartefitis

,tr ell

ipfeos centrum ;

t n ) Ei.hfsis adl, cujus axes, tranfverfus quidem AK,fe ctin 'dus itl, redtangulo mnor circumfcribatur, cujus utiquecum axibus ellipfeos erunt parallela. Sit n punftum E ai Pfecs, a quo li deducatur db in axem ak ordinatim,dp ad perpendiculum cum reCta q\ue curvam in n conttng*reUangulum db x bt maximum fit. Dico punctum v effe 3 ^alteram e diagoniis paralLelogrammi mo. Sit enim e ce j! gtrum ellipfeos. Centro e radio ea fcribatur circulus, o»>ellipfeos eu in g occurrat, reUaque bd in f. Sit m yS aille parallelogrammi circumfcripti, quem quadrans ellip^ e0 ^’ah, in quo politum eft pumilum v, convexus fpedtat. J U1 t>turque em. Quoniam diagonis paralltlcgrnmmi mxos

e, tranfeunt, erit utique em altera e diagoniis illis

pico pune

sile