464

Caput IX.

GEOMETRIA

Affumatur ax 3 =z z , five axx ii —z\ et emerget f a*-x*~Zf IIve—fis, aequatio iterum ad Parabolam.

Affumatur praeterea a 3 x=z*, live a\x*=z; et elicietur \cfix ' *live a 3 -^xzz.

Item affumatur - =z. live a 3 x~ x -z^ et elicietur -a 3 x~ 2 ~z five

a 3 +zxx =o : ubi negativus valor iplius fi tantum denotat bd ca-piendam effe ad partes contra be ( nn ).

Ad haec li affumas c z a z + c z x z =z z elicies 2c\x=izz; et extermi-

nato z, proveniet - z,

\ a ' x

Vel li affumas a - \ x - x/cf+x’ 1 — z, dic s/tf+x 1 -v\ et erit~ =z, et inde (per Prob. i.)^-=z. Item aequatio a z +x z -‘V 1per Prob. 1. dat 2V- ivv, cujus ope li extermines v, fiet -A =:;s-~\/a z +x z .

O

Si denique afiiimas 8 — $xz+jZ—z z , elicies — 3#—3xfi + |fi = 2##'Quare per affumptam aequationem imprimis quaere Aream z ;deinde Applicatam z, per elicitam.

Atque ex Areis, qualelcunque effingas, femper poffis Applicatasdeterminare.

P R O B. VIII.

3. Curvas pro arbitrio multas invenire , quarum Arere ad A'ream data alicujus Curva relationem babent per Jinitas aquatio0 Sdefignabilem.

Sit fdh data Curva, ac gei quaefita, et earum Applicatas?db et ec, concipe fuper bafibus, ab et ac, eredtas incedere*

Et Arearum, quas ita tranligunt,crementa ( uc ), five fluxiones, ena ntut Applicatae illae dudtae in earum ve 'locitates incedendi; hoc eft, in flex-iones bafium. Sit ergo ab— x , bd - v , ac = z , ac ce=v. A^aafdb=j‘, et area agec=/ ; eritque xv : zy : : s : i. Quare fi i' ll P

ponatur x—\ et v—s, ut fupra, erit zy—p et inde 4 - -}’•

(•') Immo, eam potius fignificat Curva; Ipeciem, cujus area, z, contigua efl bafi, ab, ultra 0•■clinatam produftse.

( 00 ) Nafcentia utique.

5

Affumatrif