ANALYTICA. 465

, Aflumantur itaque duce quaevis aequationes, quarum una defi- Cusva-rtlat relationem Arearum s ac /, et altera relationem Balium x et ^'ahoxh.

e t inde (per Prob. 1,) quaerantur fluxiones tetz, et fubflitua-tu r *

T =y-

4* Exempl. i. Data Curva afd fit Circulus, aequatione cix-x 2defignatus; et quaerantur aliae Curvae, quarum areae ad-^Uant aream ejus. Ex hypothefi ergo eft s—t, et inde s — i—v.

(^) = Supereft ut z determinetur, afTumendo relatio-aliquam inter bafes x et z.

Veluti fi fingas ax=zz, erit per Prob. 1. a-izzi quare fub-E^Ue ‘L p ro z, et fiet y = (A) — V 01 , Eft autem v — (s/ax-xx~)

iT s /aa—zZ) adeoqu Q — Vaa—zz-y, aequatio ad Curvam cujus^Ea aequatur areae Circuli.

Ad eundem modum fi fingas x'-z y proveniet ix~z y et inde

ru . _ /IV ’ — 9

" VT' — — ; et exterminato v et x , fiet y - —^—.

Vel fi fingas cc~xz i proveniet o = z+xz, et inde — — —y —

c 3 _ *

^ ? 'Saz-cc.

Atque ita fi fingas ax+ -b —z, ope Prob. 1. obtinebitur a+s =-z

inde -y - -A-, quae Curvam Mechanicam defignat.

5> Exempl. 2. Detur iterum Circulus ax—x l —vv, et quaeran-

tllr Curvae, quarum areae ad aream ejus habeant aliam quamlibet

^Urnptam relationem. Vel uti fi alTumas cx+s=t, et praetereaNilc

‘Sas ax—zz, mediante Prob. 1. elicies c+s=t, et a-izz. Quare

i

y ^ 2 cz

(4 ) - - ~ --- 2SZ ; et fubftituto \/ ax-xx pro s, et 4 pro x , fit

~ x \/a 1 —z i .

“ a

Quod fi aflumas s

2 <ini z

3*

= t et x=z ? invenies ope Prob. 1.

Ja:

= /, et 1 =z. Adeoque>'= (4-) -s- —iive=<z;-

tn verb pro exterminando v, aequatio ax-x 2 =vv, per Prob. 1.a -~2x=2 e vv; et proinde eft y = —, ubi fi supprimas v et x,Ll ^ftituendo valores s/ax-x~, et z, emerget y=~\/az-zz.

Vo >-I. Ooo

Sin