ANALYTIC A. 471

Et imprimis fi re£ta bd, cujus motu quae-C urvarumfita area adb defcribitur, fuper bafi ab, pofi-^^'tione data, erecfte incedat; concipe, ut fupra,parallelogrammum abec a be, unitatem ae-quante, interea defcribi. Et pofita be flux-ione parallelogrammi, erit BD fluxio areae quae-litae.

Dic ergo AB-^, et erit etiam ABEO- (1 xx) -x, et BE-^v : dicinfuper aream adb=#, et erit bd=£, ut et — —, eo quod fitx~i. Et proin per aequationem definientem bd fimul definiturfluxionum ratio -U, et exinde (per Prob. 11. Gaf. 1.) elicietur re-latio fluentium quantitatum x et z.

15. EXEMPLA PRIMA.

Ubi bd, five z, valet fimplicem aliquam quantitatem.

Detur j -z, vel — A, aequatio nempe ad Parabolam, et (perProb. 11.) emerget L — z. Eft ergo x — five ( xx ) j ab x bd = areaeparabolicae adb.

Detur ^ - z } aequatio ad Parabolam fecundi generis, et (perProb. 11.) emerget -L =z 9 hoc efl (Y 3 7 ) ^abxbd - areae adb.

Detur five a z x~ 7 -z 9 aequatio adHyperbolam fecundi gene-ris ; et emerget - a 1 , x~ 1 —z ( zz ) five aA =.z; hoc eft, ab xbd =

Et quadratum ex ag erit ad reitangulum c x p ut gix am ad c x am, hoc eft ut gl ad c, five h elicis*> t gl x p ad c x p. Quadratum igitur ex ag reitangulo gl x p «quale erit. Reda autem f Parabol*Magnitudine data eft, propter duas .c, am datas. Quare punitum l erit ad Parabolam politione que.datam, illam scilicet cujus vertex a, axis re&aj gl parallelus, parameter datas p «qualis. Qrii D.

Eft haec eft cognatio illa Helicis Archimedei cum Parabola Apolloniana, cujus jam olim meminere■Cavallerius, Torricellius, Barrovius, aliique.

A 1

Sive X —, five jxXz, five ~ ab x bd.a

i* y ) \x x —, five l x X k, five | abxbd. - ^

(“) -itxs 5 *- 1 , five — ,vxs, five — abxbd a.

areae