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als der Unterschied einer abgewickelten Kcgeliläcbc undKugellläche beträgt J ).
Um diese Abweichung gleichmäfsig und mehr über alle•l’heile der Charte zu vertheilen, tliat Murdoch denVorschlag, dals die abgewickelte Kegcllläche der Chartendie Kugellläche in zwei Parallelen schneiden sollte. Wennalso eine Charte das ganze Stück der Erdoberfläche zwischen'8- 10] den Parallelen m und M begreifen sollte, so würden 'an pp' und PP' als diejenigen mittleren Parallele be-trachten, auf denen die Lage der Orte auf der abgewickel-ten Kegeldäche mit der aut der abgewickelten Kugelllächegenau zusammcnficle. Um dann den Halbmesser zu finden,Womit die Parallele gezogen werden müssen, dürfte mann ur in Gemäfsheit dessen, was eben gesagt ist, den mitt-leren Meridian der zu zeichnenden Charte als gerade LinieZiehen, diesen willkührlich verlängern, auf diesen zweiPerpendikel fällen, welche um den gehörigen Abstand derZwischen den mittleren Parallelen liegenden Breitengrade<f' und i p von einander entfernt wären, auf diesen die zuge-hörigen Längengrade = a cos. ^ und a cos abmessen,durch beide so erhaltene Punkte eine gerade Linie legen,his sie den verlängerten mittleren Meridian schneidet,Welcher Punkt den Kadius für die zu zeichnenden Parallelea hgcben würde, durch welche dann die Meridiane als ge-la de Linien von diesem Durchschniltspunhte aus in dendurch die Formel X = a cos. cp gegebenen Entfernungengezogen werden müfsten. Man kann jedoch ohne dieseIdols mechanische Construction den zum Zeichnen derParallele erforderlichen Halbmesser auch auf folgendeeise linden.
P'p' : p '■/ — cos. (p — cos. ip : cos. q>cos. qp
uiitlii
in ist
P'P
IV = -
COS. cp — cos. i/l’ J ud da die Breiten der beiden Parallele, nämlich die Pol-'ölien cp und i p, desgleichen die Entfernung P'p' zwischen‘ lu sen beiden gegeben sind , so ist damit auch p' ' y derRadius der zu zeichnenden Parallele bekannt.
') Geleinte geometrische Untersuchungen über «linse Projcctionsnrt'on L. Euler ütuli t inan in Acta :u\ Soc. I'et. T. 1. P. i. p. 113jV(, n Schubert in Nov. Act. Pet. VII. p. 119.
^ l'bil. Trans. T. L. Vol. 11. p, 26S.