6-4» Anmerkungen zu Diophantus

langt das Glied der ^ten Stelle, fängt also von — zu

zählen an, so fordert man, daß dieses Glied für seineStelle nach demselben Gesetze gebildet werden soll, alsdie gegebnen für ihre Stellen. Die Entfernung zweiernächsten gegebenen Glieder der Hauptreihe ist dann dasMaaß, welches als Einheit betrachtet, und wodurchjedes Differenzglied, b, c, 6, . . . . bestimmt wird.

Soll also das Glied der Stelle nach dem-

selben Gesetze gebildet sein, als das der ersten, zweitenund folgenden, so A>nn es offenbar keine andere Formhaben, als diese:

» ^ l. 2. >. L. Z.

Hierdurch ist also der Forderung genügt, und dasso gebildete Glied ist ein in die durch die Differenzend, e, ch und durch ä bestimmte Hauptreihe gehöriges.Je größer man die Zahl ir seht und je mehr Glie-

der man für die Stellenzahlen von der Form ^ bestimmt.

desto mehr nähert sich die Reihe der Zdee einer ununter-brochenen Linie.

LL. Verlängert man sie auch auf die andere Seiteüber o hinaus, so werden die Stellenzahlen der.aus dieleSeite fallenden Glieder subtractiv, und das Glied der

-Lt-n Stelle ist -

vcn-i-nQ-i-Ä ^_

wel-