über die Polygonzahlen.

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26. Exempel.

Die 2 lrk, auf welche das Glied ^ der Hauptreihevon der Zahl seiner Stelle x abhängig ist, werde durchdiese Gleichung gegeben:

^ — ^-i-Lx-j-Lx - -i-Ox'.

sei das Maaß des Zwischenraums von einem Gliededer Hauprreihe zum andern, und die auf ^ zunächst fol,genden bezeichne man nach der Reihe mit v',u. s. w., so gehört / zur Stelle x-j-^x, / zur Stellex-i-2/Xx, /' zur Stelle x-p-I/Xx, ^ zur Stelle x-i-n^x.

Man erhält also /, x", wenn man in

die Gleichung für ^ statt x seht x-i-/Xx, x-i-2^x,. .. x-t-n^x. Es ist also

^ 8x -p- Lx^ -p. Ox'

Lx -s- Lx^ Ox'

L/xx-l- 2<üx/Xx -I- Zvx°/Xx-i- -i- ZOx/Xx^

-s- O/xx'

Lx -i- <üx° -j- Ox'

-z-LL^x-p- ^Lx^x-j- 6Ox^^x-i-isvx/Vx^

-l- 6v/^x-

Lx -p- Lx° -i- Ox'

6Lx^x -j- yOx-^x-p- -i-L^Ox/Xx^

-j-27O^x'