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zeugte Zone:

i> = CI - Ci =3

( 5 - 646 ).

Wird ferner die durch Umdrehung der Sehne MM'um diese Axe AX erzeugte Oberfläche des abgestutzten Ke-gels durch v bezeichnet, so ist bekanntlich

v = 7t (MP -j- M'P) MM', oder wegen

d MM'= \//j 2 -{- (j-' — j)

Ph . (wenn man nämlich für jr

substit.) auch:

f/= -f ph -\-p'lP -f- . . )h\/ i + ^ + Ph + • *

Es ist daher, wenn man gleich durch h abkürzt:

Oy + M + . •)

-f Ph +

+ <J h +

ein Quotient, welcher sich immer mehr der Einheit nähert,je kleiner h wird, und diesen Werth endlich für A = ovollkommen erreicht. Setzt man also A = o, so hat man

l) , wenn man gleich mit

(wegen

multiplicirt, für

das Element oder Differential der krummen

Oberfläche: da

also für die

(durch Umdrehung erzeugte) Oberfläche selbst:

V, -p '

Anmerk. Nach der Methode des unendl. Kleinen findet mandiese Formel ganz einfach auf folgende Art: Nimmt man(Fig. 79 , a) die Zunahme PP' der Abscisse unendlich kleinoder r= dx an, so fällt (§, 698, Anm.) der Bogen MM‘ mitseiner Sehne zusammen (d. i. der Unterschied ist unendlichklein der zweiten Ordnung) und ist = ds. Durch Umdre-hung dieses Bogens ds um AX wird demnach die krummeOberfläche eines abgestutzten Kegels erzeugt, diedurch du bezeichnet werden mufs, wenn man die durch Um-