le fanno passare seco loro in alcune contradedell’ Europa ; quest’ età dura presso a po-co fino verso il termine del secolo decimo-quinto . Qualche tempo dopo , esse si dif-fondono e fanno de’ rapidi progressi pressotutti i popoli un poco considerevoli d’ Euro-pa : terzo periodo che ci conduce sino allascoperta dell’ analisi infinitesimale . Qui co-mincia il quarto ed ultimo periodo. Questiquattro periodi forinerano la divisione gene-rale di questo saggio .

Egli sembra a prima vista che per la chia-rezza del discorso , dovrei percorrere succes-sivamente, e senza interruzione, ciascuna par-te delie Matematiche ; ma : questo metodo ,applicato iudistinlameille a tutte le parli eda tutte le età , è soggetto ad alcuni inconve-nienti , 1 diversi rami delle Matematiche nonsi sono formati e sviluppati che per gradi, esovente gii uni col mezzo degli altri : vi èqualche proposizione di meccanica che hadato origine ad una completa teoria di geo-metria : allora sarebbe cosa impossibile dirender conto- della prima- senza spiegare laseconda , e senza quindi immergersi in det-tagli sovente prolissi ed estranei all’ oggettoattuale e' principale . Altronde , si troverebbequalche volta un voto disaggradevole nel qua-