5o

per oggetto die la Geometria elementare ;ma si rileva da' suoi data, e da alcuni fram-menti d’altre opere, eli’egli era versatissimoin «mesta teoria .

a.

Giammai alcun libro di scienza non haavuto un successo paragonabile a quello deglielementi d’Euclide. Essi sono stati insegnatiesclusivamente , per più secoli , in tutte lescuole di Matematica , tradotti e commentatiin tutte le lingue : prova certa della loro ec-cellenza .

Rigore scrupoloso degli antichi nelle loro,dimostrazioni .

Gli antichi geometri si studiavano di usa-re tutto il rigore possibile nelle loro dimo-strazioni • Da pochi assiomi , o proposizionievidenti per se stesse, deduceyano in un modoincontrastabile la verità delle proposizioni se-condarie elie volevano stabilire , senza per-mettersi alcuna di «piclle supposizioni un po’libere , che impiegano talvolta i moderni perseinpliHcare i ragionamenti e le conseguenze.Uno de’ loro grandi principi era la riduzioneall’ assurdo ; concludevano che due rapportidovevano essere uguali, quando avevano pro-vato che dalla noi> eguaglianza risultasse che