uno fosse nel medesimo tempo maggiore eminore dell’ altro ; il clxe implica contraddi-zione . Si doveva egli, per esempio, dimo-strare die le circonferenze di due cerchi so-no come i loro diametri? eglino avrebberocreduto di peccare contro il rigore geometrico,se, dopo avere provato die i contorni di duepoligoni regolari simili, inscritti iti due cerchi,sono sempre come i diametri , qualunque siail numero dei lati de’ poligoni , avessero fini-to col confondere le circonferenze ed i con-torni de’ dite poligoni, e quindi ancora i duerapporti , moltiplicando all’ infinito il numerode’lati dei due poligoni. Il loro cammino erapiù stretto. Cominciavano dallo stabilire chesuddividendo continuamente in duo parti egualiciascuno degli archi sostenuti dai lati de’poli-goni , i contorni de’ nuòvi poligoni , sempreproporzionali ai diametri, si accostavano con-tinuamente alle circonferenze sino a non dif-ferirne finalmente che di quantità inassrgna-bili : ih seguito facevano vedere che non sipoteva supporre , senza cadere in assurdità ,die il rapporto delle due circonferenze fossemaggiore o minore di quello de’ contorni deidue ultimi poligoni rettilinei , ossia dei dia-metri ; donde concludevano clic questi dut*^apporti erano i medesimi,