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cilindro , ec. Il trattato da conoiJibus contienemolte proprietà de’ solidi prodotti dalla rivo-luzione delle sezioni coniche intorno ai loroassi . Archimede paragona questi solidi traloro ; determina i loro rapporti col cilindro,ed il cono della medesima base , e della me-desima altezza ; dimostra , per esempio , chela solidità della paraboloide non é che lametà di quella del cilindro circoscritto , ec.Nello scritto sopra la quadratura della para-bola , prova in due maniere egualmente in-gegnoso , che la superficie della parabola è idue. terzi del rettangolo circoscritto : primoesempio della quadratura assoluta e rigorosad’ uno spazio compreso tra linee rette ed unacurva. Il trattato delle spirali è fondato so-pra una Geometria più profonda : Archimedeparagona le lunghezze di queste curve conarchi di cerchi corrispondenti, gli spazj cherinchiudono cogli spazj circolari ; ne condu-ce le tangenti , le normali , ec. Tutte questericerche , -preselitemente tanto fa-cjli dopo l'in-venzione dell’analisi infinitesimale , erano d'un’estrema difficoltà per la Geometria di queltempo. Non si dee quindi maravigliarsi se ledimostrazioni d’ Archimede sono un po’ com-jdiqute ; per lo contrario si deve ammirare laforza di mente di cui egli ebbe bisogno per