Questo trattato era diviso in otto libri . Iquattro primi sono giunti fino a noi nella lorolingua originale , cioè a dire , in greco ; i treseguenti non ci sono pervenuti che medianteuna traduzione che n’era stata fatta in araboverso l'anno ta 5 o, e che fu tradotta in latinoverso la metà del secolo decimoseitimo ; l’ot-tavo libro è interamente perduto . Il celebreIlalley ha riveduto c corretto esattissimamentoil testo d'Apollonio e la traduzione fatta dall’arabo ; egli stesso ha restituito l’ottavo librosecondo il piano d’Apollonio , ed ha formatod’ogni cosa una magnifica edizione, pubbli-cata in Oxford nel 1710.

Ne' quattro primi libri , Apollonio trattadella generazione delle sezioni coniche, edelle loro principali proprietà rapporto agliassi , ai fuochi ed ai diametri. La maggiorparte di queste cose erano già conosciute ;ma quando Apollonio piglia ad imprestito al-cune proposizioni de’suoi predecessori, lo fada uomo di genio che perfeziona ed accre-sce la scienza. Prima di lui, non si erano con-siderate le sezioni coniche che nel cono retto;egli le prende in un cono qualunque, semprea base circolare , e dimostra molti teoremi ,o nuovi, o presentati sotto una forma più ge-