nerale die non lo erano ancora stati per Ioavanti .

I libri seguenti contengono moltissimi teo-remi e problemi notabili, fin allora assoluta-mente sconosciuti ; ed in ciò Apollonio haprincipalmente meritato il titolo di grandegeometra. Ne citerò alcuni tratti .

Nel quinto libro Apollonio determina lemassime e le minime linee che si possono con-durre da un punto dato al perimetro d’ unasezione conica . Egli suppone prima di tuttoche il punto dato sia situato sull’ asse dellasezione conica , e risolve a questo propositomolti problemi curiosi con una semplicità econ un’ eleganza che non si può abbastanzaammirare ; in seguito estende la ricerca alcaso in cui il punto sia situato fuori dell’asse:nuovo campo di problemi ancor più difficili .Per esempio, nella proposizione LXII, de-termina la linea piti breve diesi possa condurreda un dato punto, situato nell’interno d’nrjaparabola , e fuori dell’ asse , con una costru-zione ingegnosissima ove là uso d’un’ iperbo-la equilatera tra i suoi asintoti che va a ta-gliare la parabola nel punto ricercato. Si tro-va in questo medesimo libro il germe dellasublime teoria delle evolute che la geometriamoderna ha portato t.ini’ oltre.