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calcul, et, par la substitution si utile et si fécondedes sinus aux cordes, et l’introduction des tan-gentes dans les calculs trigonométriques , donnéà l’expression des rapports et de leurs combinai-sons plus d’étendue et de simplicité. » Si nousajoutons à cela de précieux aperçus en géométrie,des progrès incontestables en algèbre (i), d’im-portantes modifications dans le système géogra-

(i) Voy. les divers mémoires que nous avons donnés dansles Notices et extraits des manuscrits publiés par l’Académiedes inscriptions et belles-lettres , dans le Journal asiatiqueet dans les Comptes rendus des séances de l’Académie dessciences , passim. A l’appui des opinions que nous avons sou-tenues, nous pouvons faire valoir l’autorité d’un savant géo-mètre, M. Chasles, qui s’exprime ainsi dans son Aperçu his-torique des méthodes en géométrie, p. 492 :

« Parmi les nombreux ouvrages laissés par Thébit-ben-Cor-rah, disciple de Mobammed-ben-Musa, il en est un indiquépar Casiri, dont le titre : de Problematibus algebricis geome-tried ratione comprobandis, aurait dû piquer vivement la cu-riosité des géomètres, car il annonce que Thébit avait appli-qué l’algèbre à la géométrie. C’est sans doute le titre de cetouvrage qui a fait dire à Montucla que « Thébit a écrit sur la« certitude des démonstrations du calcul algébrique, ce qui« pourrait donner lieu de penser que les Arabes eurent aussi« l’idée heureuse d’appliquer l’algèbre à la géométrie.» Cette

CONJECTURE EST DEVENUE POUR NOUS UN FAIT CERTAIN , CONS-TATÉ déjà par l’algèbre de Mohammed-ben-Musa, et dont ontrouve une preuve plus convaincante encore dans un autre ou-vrage dont on doit la connaissance récente à M. L. Am. Sé-dillot.

« Cet ouvrage est un fragment d’algèbre trouvé dans lemanuscrit arabe n° 1104 de la Bibliothèque royale, où les