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quart de cercle, à partir de l’apogée ou du péri-gée, elle est soustrative dans la première moitiéde la lunaison, et additive dans l’autre : c’est lecontraire, lorsque les conjonctions arrivent dansle quart de cercle qui précède le périgée ou l’a-pogée.

La théorie mathématique imaginée par Ptolémée pour satisfaire aux diverses conditions des mou-vements lunaires, était fort ingénieuse ; à l’excen-trique d’Hipparque (fig. 4) se trouve substitué unpetit cercle appelé épicycle, porté sur un cercleconcentrique, et décrit en sens rétrograde par lalune, durant sa révolution synodique; soit, fig. 5,le cercle ACEG ; pendant que lepicycle s’avancede À en C, la lune se dirige de A' en B', et ainside suite. Quant au mouvement de l’apogée, onpeut le représenter aisément en faisant parcou-rir à la planète un peu moins de l’épicycle entier,de manière qu’elle ne se retrouve au point culmi-nant qu’après un peu plus d’une révolution.

L’hypothèse de Ptolémée produit exactementle même résultat que celle d’Hipparque ; il suffit,pour s’en convaincre, de jeter un regard sur lesfig. 6 et r j. Tous les traités les plus élémentairesen fournissent la démonstration (i); mais l’astro-

(i) Lalande, t. I, p. 28 g', Journal des Savants , oct. 1843,p. 617.