( i5 9 )

Mais il y avait une méthode facile, qu’Euler adémontrée sans se servir d’une excentricité va-riable et d’un balancement dans l’apogée, et quiconduit à l’argument actuel de Yélection a D—A( i).

Pour nous, ce qu’il nous importe d’établir,c’est :

(i) Id. Soit (tig. 17) T la terre; C le centre moyen de l’or-bite lunaire; G le centre pour un moment donné; CT l’ex-centricité moyenne de la lune; CLT la moitié de la moyenneéquation de l’orbite, parce que c’est la double excentricitéqui produit l’équation entière; GLT la moitié de l'évectionpour le temps donné, représentée par une augmentation d’ex-centricité; CLG est la différence de ces deux équations, oul’effet que produit sur la demi-équation le changement del’excentricité et la libration de l’apogée. Pour trouver, parune simple opération, cet angle CLG, qui est la moitié del’évection , je considère que quand cet angle est le plus grandou lorsque LC est perpendiculaire sur CG, l’angle CLG estde l\o', c’est-à-dire que le rapport constant qu’il y a entre CLet CG est tel qu’il n’en peut résulter que 40' pour l’angle L,lorsqu’il est le plus grand , ou i° 20' pour l’évection entière.Lorsque l’angle LCG sera oblique, l’angle CLG diminuera , etcela dans le rapport de la perpendiculaire GD à la ligne CG,ou de sin. DCG au rayon. Donc, l’évection sera 80' sin. DCG;mais l’angle DCG—ACL—ACG est l’anomalie moyenne de lalune, moins deux fois la distance du soleil à l’apogée de lalune, ou, ce qui revient au môme, deux fois la distance de lalune au soleil, moins l’anomalie moyenne de la lune, qui formel’argument de l’évection. Donc, la demi-évection ou l’angleGLC est égale à 40' sin (2 dis. CO — an- C)- C’est la formesous laquelle elle se trouve actuellement dans toutes les tablesde la lune; mais dans nos tables elle est jointe à une équationde 35 ", qui a pour argument le double de celui de l’évection.