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De l’autre côté, Tycho-Bralié applique un doubleépicycle à la première inégalité, et, à la seconde,un excentrique mobile opérant sa révolution dansune demi-lunaison ; il admet de plus une dévia-tion du rayon vecteur de l’épicvcle, mais elle luisert à représenter une troisième inégalité tout àfait distincte des deux autres.

Les Arabes ont-ils reconnu cette troisième inéga-lité vers la fin du dixième siècle de notr e ère, c’est-à-dire plus de six cents ans avant Tycbo-Brahé ? Etd’abord, ce que nous connaissons de leurs travauxastronomiques permet-il de croire qu’ils ont puarriver d’eux-mêmes à cette découverte ?

La seconde question est facile à résoudre :

Une ligne de démarcation bien tranchée séparel’astronomie ancienne de l’astronomie moderne;elle dépend de la nature même des instruments;s’il s’agissait d’un satellite de Jupiter, que la vuesimple ne saurait atteindre, toute discussion seraitsuperflue : les lunettes et les télescopes n’étaientpas connus au moyen âge; mais tous les phéno-mènes célestes placés en deçà de la limite que nousavons fixée, c’est-à-dire appréciables aux yeux etpar le moyen d’instruments d’une certaine préci-sion, étaientdu ressort des astronomes de Bagdad ou d’Alexandrie , et la troisième inégalité lunaireest au nombre de ces phénomènes.