( '-*1 a )

demi-circonférence, on arrive, par une propor-tion arithmétique très-simple, à exprimer exac-tement les phases de la lune : d représente les sv-zygies, 2 le premier et le troisième octant, 3 lesquadratures, 4 I e deuxième et le quatrième oc-tant; voy. fig. 22. En effet, si l’on se reporte ausystème de mesures des Romains , fondé en par-ticulier sur la division de l’as en douze onces, lesextans représentait deux onces, le quadranstrois onces, et le triens quatre onces; c’est ladivision du nombre J 2 , telle que M. Biot la voitdans les traités astrologiques, mais avec celte dif-férence que le quotient est substitué au diviseur;ainsi le sextans est représenté par le quotient 2et non par le diviseur G; le quotient 3 partagele nombre 12 non pas par tiers, mais par quarts(quadrans ), et le quotient l\ le coupe par tiers(triens) et non pas par quarts , distinction quen’a pas aperçue M. Biot .

Nous savons très-bien quelles objections pour-rait soulever celte explication ; mais elle a unmérite incontestable, c’est qu’à défaut de touteautre, elle rend compte très-raisonnablementd’un fait réel; quelle que soit, en effet, la déduc-tion logique des idées qui ait conduit les Arabesà se servir des mots tri ne et sextile (triens et sex-tans'), pour représenter les octants, il 11’en est pas