———— 27 -

Dieser Decimalbruch ist, wenn man ihn unendlichfortsetzt, gleich dem Bruch Und eben so ist die Reihe1 Z- L Z- rS -j- .... unendlich weit fortgesetzt, dem

Bruche gleich.

9) Setzt man statt 0 im vorigen Divisor 1, so hatman zum Quotienten --- * - und dieses dividirt, gibt:

-j-i —

ch- 1. — i

-ch 1

ch- 1 — 1

ch- ^

Wenn man also die Reihe 1 -f- 1 -f- 1 -f- 1 ....ohne Ende fortsetzt, so erhält man man den Quotienten

des Bruchs ^ , welcher, wie man leicht sieht, eine

unendlich große Zahl ist, nemlich eine solche, die größerist als jede gegebene Zahl.

1 — 1 ist aber — o. Man kann daher den Bruchauch so schreiben^, welches dann eine unendlich großeZahl bedeutet, die durch das Zeichen der UnendlichkeitOQ bezeichnet wird.

Eben so bedeutet 1 . 0 oder 1 multiplicirt mit 0,eine unendlich kleine Zahl, oder eine solche, die kleinerist als jede gegebene Zahl.