Die Lehre von den Gleichungen. «nv

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§. 16. stin

2 eder Satz, der eine Gleichheit zwischen zwei Größenandeutet, heißt eine Gleichung. ^

Beispiele hieven sind im zweiten Theile S. 36 ange-führt, wo auch die Veränderungen erklärt wurden, welcheman mit den Gleichungen vornimmt, um sie auf ein- Drfächere Ausdrücke zu bringen. Ich setze dieses hier alsbekannt voraus.

Wir haben schon oben bemerkt, daß in jeder Aufgabevon Anfang an alle Größen bekannt sind, nur sind die,welche wir unbekannt nennen, in einer verwickelten Form ^da. Die Kunst des Algebraisten besteht darin, diese durcheine geschickte Verwandclung der Gleichungen auf einen G!

einfachen und allgemein verständlichen Ausdruck zu brin- S>gen. Man nennt dieses das Auflö sen einer Aufgabe. a

Die Größen, welche man Bekannte nennt, sind von D

Anfang an in einer ganz einfachen Form da , und um sievon den Unbekannten zu unterscheiden, bezeichnet man sie dumit den Anfangsbuchstaben des Alphabets — indeß die deUnbekannten mit den Endbuchstaben bezeichnet werden.

Ist dieses geschehen, so betrachtet man die Bedingun-gen der Aufgabe, um hiernach die Größen so zu ordnen, ^daß zwischen ihnen eine Gleichheit Statt finde. Hicdurchentstehen die Gleichungen, welche dann so lange verwan-delt werden, bis die unbekannten Größen gefunden sind.

Nehmen wir wieder als Beispiel die Aufgabe Theil 2. ^

S. 38 , wo für 80 Ohm Wein 1 Ohm Zoll bezahlt wurde,

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