Die größere sey x, die kleinere 7,

so ist x ff- 7 — 67x — — 29

beides addirt 2 x — 96 und x ^ 48 u. 7 —19.

Oder allgemein in Buchstaben. Man verlangt zweiZahlen , deren Summe — 2 und deren Differenz — b sey.

Es sey die größere — x, die kleinere — xso ist x ff- 7 2

beide addirt x — k>

also 2X 2 ff- k>und X — j 2 ff- ^ k>.

Hieraus folgt die Regel: daß die größere Zahl gleichist der halben Summe ff- der halben Differenz, und diekleinere gleich der halben Summe weniger der halbenDifferenz, oder -—ja — ^ K. Dieses erhält man,wenn man die beiden vorigen Gleichungen von einanderabzieht. Beispiel:

5 ) Ein Pferd und ein Maulesel tragen einige Centncr,und beide beschweren sich über ihre Last. Der Esel sagt:Wenn du mir einen Centner von deiner Last gäbst, dannhätte ich doppelt so viel wie du. Das Pferd sagt: Wenndu mir einen Centner gäbst, so hätte ich dreimal so vielwie du. Wie viel Centner hatten beide?

Das Pferd hatte x Centner, der Esel 7 Centner.

Gibt das Pferd dem Esel 1 Centner, so hat der Esel7 -ff 1, und das Pferd x — i Centner. Da nun der Eselzweimal so viel hat als das Pferd, so ist vff- 1 — 2 x — 2.

Gibt der Esel dem Pferde einen Centner, so hat er

noch