Aufgabe. L und 6 haben ein Haus für 1000Thaler gekauft. ^ sagt zum D, gib mir die Hälfte deinesGeldes, so will ich das Haus allein bezahlen. B sagt zu6, gib mir 4 deines Geldes, dann bezahle ich es allein.O federt endlich vom ^ 4 feines Geldes, so will er esallein bezahlen. Wie viel hatte jeder?

Wenn die drei Geldsummen die sie hatten, x, > und2 heißen, so hat man:

I x 4- 4 ^ — 1000 II ^ 4- 4 2 —1000III 1000.

Es ist aber aus Ix —1000 — 4 x aus IIx —1000 — 4 ^und aus III x — 4000 — 4 2.

Also 1000 — —4.000 — 42

oder — 4 > " 5o»o — 42und x — — 6000 4-82— looo — 42 (aus II)also — 7000 ch-82— — 4 ? oder — 7000 -4842 — 0also 7000 — 84 2. und 2 — 840 Thlr.

Da nach II x — 1000 — 4 ^ also — 1000 — 280 Thlr.ist, so ist ^ — 720,

und nach III ist x — 4000 — 42-^ 4000 — Z36o alsox —640 Thaler.

^ hatte also 640 Thlr. L 720, und L 840 Thlr.

§. 2Z.

Von der Auflösung der reinen quadratischenGleichungen.

1) Wenn in einer Gleichung das Quadrat als diehöchste Potenz von der unbekannten Zahl vorkommt, soheißt sie eine quadratische.

2) In