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2) In einer quadratischen Gleichung können' nur dreier-lei Glieder vorkommen, i) Solche, in welchen die un-bekannte Zahl gar nicht enthalten ist, in denen nemlichblos bekannte sind. 2) Solche, in denen nur die erstePotenz von der unbekannten Zahl ist, und 3 ) solche, indenen das Quadrat der unbekannten Zahl ist.

Wenn also x eine unbekannte Zahl ist, und a, d, cbekannte, so haben die Glieder der ersten Art ebendiese Form a k> cdie von der zweiten a xdie von der dritten k> x x.

3 ) Wenn man mehrere Glieder von einerlei Art hat,so kann man diese bekanntlich in eins zusammen ziehen.Z. B. aXX -j- bXX ch- cXX ist in eins zusammenge-zogen (a -s- k -s- c) x x.

Eben so leicht kann man solche Glieder auf eine Seitedes Gleichheitszeichens bringen, wenn sie sich auf beidenSeiten desselben befinden.

Es sey 2 xx — 3 x -s- 4 — 5 xx — 8x4-11subtr. man 2 xx so bleibt — 3x-j-4 — 3 xx — 8x4-11

und 6 x addirt gibt 4 - 5 x 4-4 — 3 xx-j-nund 11 subtrahirt bleibt 4- 5 x — 7 — 3xx

Diese Gleichung läßt sich nun aufo bringen, wenn man— 5 x 4- 7 addirt, man hat dann 0 — 3xx—5x4-7.

4) Man kann jede quadratische Gleichung auf diese

Form bringen, nemlich auf axxslldxl^c —0, siemag auch von Anfang an eine hievon noch so verschiedene

Form haben. (Die Zeichen übereinander bedeuten,daß diese Glieder bald bejaht und bald verneint seynkönnen.)

5 ) Bei