5) Bei jeder Gleichung, wie z. B. - ^ ^

muß man zuerst suchen die Brüche weg zu schaffen, weildiese die unbequemste Form bei der Verwandelung derGleichungen sind. Man kann dieses leicht, wenn manbeide Brüche mit ihren Nennern multiplicirt. Also zuerst

mit c x ff- ä, gibt s, X -s- b —

cexx'sct'x'i'äex'i'kä8 x s k

und dann mit § x ff- K, dieses gibtaAXxff-dAxff-akxff-dli—c6xxff-csx-s.äsx-s-kä.Dieses ist nun eine quadratische Gleichung, welche manauf o bringen kann, wenn man zum ersten Theile dersel-ben den zweiten Theil mit verkehrten Zeichen hinzuschreibt.

o — a§xxff-i)Axff-k>k— cexx ff- skx — sä,csx

— eäx

Hier sind die Glieder so geordnet, daß alle gleichar-tigen untereinander zu stehen kommen. Nemlich zuerstdie, in welchen das Quadrat der unbekannten Größe,dann die, in welchen ihr Produkt mit einer bekann-ten , und endlich die, in welchen sie gar nicht vorkommt.

Man kann dieselbe Gleichung auch auf folgende Weiseschreiben:

o —(a§ — ce) xx-j-(d§ff-ak — cs— eä)xff-dk— sä.

6) Solche quadratische Gleichungen wie diese, wer-den vollständige genannt. In ihnen sind Gliedervon allen drei Arten. Nemlich von axx, von b> xund von c.

Fehlt