4 ?

Z) Eine Anzahl Kaufleute fangen einen Handel an,und jeder legt 10 mal so viel Thaler ein als ihrer find.Mit jedem 100 Thlr. gewinnen sie zweimal so viel alsihrer Personen sind. Multiplicirt man ^ des Gewinn-stes mit 2^, so kommt die Anzahl der Kaufleute heraus.Wie viel waren ihrer?

Die Anzahl der Kaufleute sey x, so legte jeder 10 xThlr. ein. Also alle zusammen 10 x x. Mit 100 Thlr.gewinnen sie zweimal so viel als ihrer sind, also 2x.Folglich gewinnen sie mit dem ganzen Capital, welches

10 xx ist,

2X IOXXIOO

^ XXX.

Hievon ^ ist ^ x', welches mit 2tz oder -,2 mul-tiplicirt, x' oders X' gibt, welches der Anzahl derKaufleute, die wir x annehmen, gleich ist, also r 4 ^x' — x.Auf beiden Seiten mit x dividirt, gibt 22^ X- — 1,und mit 225 multip. gibt rS —226, und x also — i 5 .Es waren demnach 16 Kaufleute, jeder legte i 5 c> Thlr.ein, und alle zusammen 2260 Thaler.

§. 2Z.

Von den vollständigen quadratischen Gleichungen.

1) In einer vollständigen quadratischen Gleichungkommen, wie wir oben gesehen haben, dreierlei Gliedervor. Nemlich 1) solche, in denen die unbekannte Zahlnicht ist. 2) Solche, in denen sie in der ersten Potenz,und 3 ) solche, in denen sie in der zweiten Potenz ist.Eine solche Gleichung hat daher, wenn man alle Gliederauf eine Seite des Gleichheitszeichens bringt, folgende

Formr^xx^dx^c--«.

Von