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Von Einigen wird eine solche Gleichung eine ver-mischte Gleichung genannt, weil in ihr mehrere ArtenGlieder mit einander vermischt sind. — Andere nennensie eine unreine quadratische Gleichung.

2 ) Hat man eine vollständige quadratische Gleichung,wie Lxx-s-dx — c —o, so verwandelt man siein

xx 4-x — —, indem man mit a alle Glieder

SS

dividirt, nachdem man c auf die andere Seite desGleichheitszeichens gebracht hat.

v

Betrachtet man die Größe x x -l-ch- als das

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Quadrat einer zweiteiligen Wurzel, welches bekanntlichaus dem Quadrat des ersten Theils, aus dem doppeltenProdukt des ersten in den zweiten,, und aus dem Quadratdes zweiten Theils besteht, so sieht man, daß blos dasletztere fehlt, und daß man, wenn man dieses hinzu fügt,eine vollkommene quadratische Zahl erhält, aus der mandie Wurzel ziehen kann.

Da das doppelte Produkt vom zweiten Theil in denersten ^ x ist, so ist das einfache Produkt 4 x

'2 3

oder — x. Der zweite Theil der Wurzel muß also —

LS , , 2S

b-

4 s?

seyn, und sein Quadrat

Addirt man dieses an beiden Seiten der Gleichung,so hat man

> b , b- c ,

x x — x -s- —- —. —— -s-s 4 »2 L

4L?

Zieht