unmöglich ist. Da es unmöglich ist, aus einer nega-tiven Zahl die Wurzel zu ziehen.

Wenn z. B. die Zahl 12 so in zwei Theile sollte ge-theilt werden, daß ihr Produkt 40 wäre, so würde etwasunmögliches verlangt, denn das größtmöglichste Produktkann nur seyn 6.6 --- 36 .

Indeß kann man die Aufgabe so durchrechnen, alswenn sie möglich wäre, wo sich dann die Unmöglichkeitam Ende findet.

Es sey ein Theil der gesuchten Zahl — x, so ist derandere 12 — x, und ihr Produkt 12 x — xx — 4»,folglich wenn man alle Vorzeichen umkehrt:

XX — 12 X^— 40.

also xx — 12 x -j- 36 — — 4.0 -s> 36 — 4

Hieraus die Wurzel x — 6 — 4

und x ch- 6 4.

Die Wurzel aus — 4 ist aber eine immaginäre oderunmögliche Zahl, weil man keine Zahl angeben kann,die mit sich selber multiplicirt — 4 gibt. Denn -s- 2 gibt-s- 4, und — 2 gibt mit sich selbst multiplicirt eben-falls -s" 4.

7) Wenn man daher die allgemeine Gleichung hat,xx — ax-s-d — 0, so kann man leicht beurtheilen,ob die Gleichung auf mögliche oder unmögliche Wurzelnführt. Denn wenn man sie verwandelt, so hat man

XX — LX — — b

und xx — nx-t-— dch- —

2- 2-

Woraus die Wurzel — x -- — b -s- —

2 22.

Wenn