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Und obschon die beiden letzten Werthe von x immaginär oderunmöglich sind, so kann man sie bei der Rechnung dochals wirkliche Zahlen gebrauchen, und sie mit sich selbermultipliciren.

— i-s-1^—3

— r z

3

__^__3 — 3

Quadrat — 2 — 2 — 3-i-i- 1^ — 3

-f- 2 -s- 2 - 3

— 2— 3-j- 6

— I — r/>— 3

— 1 — 3

^-^_-3__z

— 2 -s- 2 ^— 3

— 1 — 3

2 — 2 3

-s-2^—3-s-6

Cubus 8. 8.

Man sieht hieraus, daß eine jede Cubikwurzel dreier-lei Werthe haben kann, wovon zwar zwei unmöglicheZahlen sind, aber doch bei den Rechnungen können ge-braucht werden. Bei den gewöhnlichen Rechnungen wirdaber nur eine von diesen Wurzeln gebraucht, deren Werthnemlich eine mögliche Zahl ist. -f- 2.

4) 1. Aufgabe. Man sucht eine Zahl, wenn manihr Quadrat mit ihrem 4 multiplicirt man 1128 erhalte.

Die Zahl sey x, so ist xx . ^ x ^ 1,28 also1 x- — ns 5 und x- --- 3378. Hieraus die Cubik-wurzel gibt x ---- i 5 .

2. Aufgabe. Man sucht eine Zahl, deren viertePotenz durch ihre Hälfte dividirt, und hiezu addirt,»00 mache.

Die Zahl sey x; so ist ihre vierte Potenz x§ und

dieses