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dieses durch ihre Hälfte ^ x dividirt, gibt 2 x^. Hje-zu 1/^ addirt, gibt »oo.

Also 2 x^ — 100 1/^ — 85 ^ —

Mit 2 dividirt gibt x' „nd hieraus die Cubik-

wurzel gibt für x — Z.

3 . Aufgabe. Eine Gesellschaft Kaufleute legen einKapital zusammen, in dem jeder ivomal so viel gibtals ihrer sind. Mit jedem 100 Thlr. gewinnen sie zwei-mal so viel als ihrer sind, und der ganze Gewinnstbeträgt 2662 Thlr.

Die Anzahl der Kaufleute war x, und jederftegte einivo x Thlr. Da nun mit 100 Thlr. 2 x Thlr. gewon-nen wurden, so war der Gewinnst ^ 2 x^

100

welches nach der Aufgabe 266? war. Daher x? --- 1ZZ1und folglich x— 11— der Anzahl der Kaufleute.

§. 29.

Von der Auflösung der vollständigen CubrschenGleichungen.

1) Eine vollständige cubische Gleichung heißt eine solche,in der außerdem Cubo der unbekannten Zahl, noch dieseZahl selber und ihr Quadrat vorkommt. Wenn in ihralle Glieder auf eine Seite gebracht werden, so ist dieallgemeine Form solcher Gleichungen folgende:ax^ -s-dx^ft-cxft-ä — 0.

Eine solche cubische Gleichung hat immer drei Wur-zeln, oder drei Werthe für die Zahl x, welche der Auf-gabe Genüge thun. -

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Denn