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X — 7 ) x^ — 23 X- -f- 206 X — 36 o (x X — 18 X ch- 8 ox^— 7 x^_
— 18 x^ -f^ 206 x
— 18 x^ ch -126 x
80 X — 56 o80 x — 56 o
0
Man hat nun die quadratische Gleichung:
xx — i 8 x-j- 8 o — 0
welche verwandelt, gibt xx — 18 x — 80
xx — i8x-s-8i ——Lo-s-81 —L
Hieraus die Wurzel x —9— l!li
und x — -l-91^1 —10 und — 8Die drei Wurzeln der Gleichung sind also 7, 8 und 10,und die Anzahl der Kaufleute kann daher 7, 8 oder 10 ge-wesen seyn. Alle drei Antworten thun der Frage Genüge,wie man aus folgendem Tafeichcn sieht, welches die Probefür die Aufgabe enthalt.
Die Anzahl derKaufleutesey x . . .
Ein jeder legte ein 40xAlle zusammen legen ein40 x^ . . ...
Das alte Kapital war
Das ganze Kapital ist40 x? -i- 8140 .
Mit demselben wird soviel Procent gewon-nen als Kaufleute sind,
also.
Davon nimmt jeder weg
10 X.
Also alle zusammen .Bleibt also noch übrig
— 7
— 8
— 10
280 Thl.
320 Thl.
400 Thl.
1960
2660
4000
8240
8240
8240
10200
10800
12240
714
864
1224
70
80
100
490
640
IOOO
224
224
224
A n m.