A n m. In einer Gleichung wie folgende xx — igx-k-zo^ owird das letzte Glied 80 von einigen Algebraisten, dieAbsolutzahl genannt, weil sein Werth allein so viel be-tragt als der aller andern Glieder zusammengenommen.Denn xx — 18 x — — 80. Andere Algebraisten nen-nen es das ledige Glied, weil es die unbekannte Zahl ix nicht bei sich hat. Bei der Auflösung der Gleichungenist dieses Glied von Wichtigkeit, da es jedesmal dasProdukt von allen Wurzeln ist.

§. Zr.

Die Auflösung der cubischcn Gleichungen des von- >gen tz. hatte keine Schwierigkeiten, weil die Wurzeln !derselben ganze Zahlen waren, deren eine man ziemlichleicht errathen konnte, da jede Wurzel ein Theiler derletzten Zahl ist. Indes ist dieses selten der Fall, unddie kubischen Gleichungen führen gewöhnlich auf Wurzeln,welche entweder Brüche oder gar Irrationalzahlen sind.Die letzteren kann man nur durch Näherung finden. Dieersteren gibt noch die Regel des Cardani, deren Er-klärung indeß etwas weitläuftig ist, und die wir um solieber in diesen Anfangsgründen der allgemeinen Rechen-kunst überschlagen, da wir nachher eine allgemeine Me-thode werden kennen lernen, die Wurzeln mit Hülfe derarithmetischen Reihen, aus allen Zahlengleichungen zufinden, sie .mögen beschaffen seyn wie sie wollen.

§. Z2.

Von den biquadratischen Gleichungen.

Wenn in einer Gleichung die vierte Potenz der unbe-kannten Zahl x vorkommt, so heißt sie eine Biquadrati-

sche.