4) Und so ist allgemein jede arithmetische Reihe umeine Ordnung höher als die Ordnung ihrer Differenzreiheist, und man begreift leicht, was es heißt: eine arith-metische Reihe siter, 5ter, 6ter .... Ordnung.

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Zu welcher Ordnung eine Reihe gehört, erfährt manleicht durch die Subtraction. Man zieht jedes Gliedvom folgenden ab, und steht, ob die Unterschiede gleichsind. In diesem Falle ist es eine arithmetische Reiheerster Ordnung.

Sind sie es nicht, so zieht man in der Reihe derUnterschiede jedes Glied vom folgenden ab, und wennnun die zweiten Unterschiede einander gleich sind, so wares eine Reihe zweiter Ordnung.

Sind diese aber auch noch ungleich, so zieht man diesewieder von einander ab, und wenn nun die dritten Un-terschiede gleich sind, so war es eine dritter Ordnung.

Auf diese Weise kann man immer fortfahren und be-stimmen, zu welcher Ordnung eine gegebene arithmetischeReihe Zahlen gehört. Findet sich, daß erst die sechstenDifferenzen gleich werden, und daß diese alle — 8 sind,so sagt man: es ist eine arithmetische Reihe sechsterOrdnung mit der Differenz 8.

§. Z7.

Wenn die Differenz, das erste Glied und die Höheder Reihe gegeben ist, so ist es leicht diese durch addirenzu construiren.

Gesetzt, man verlangt eine arithmetische Reihe vierter

Ord-