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Ordnung mit der Differenz 9, die mit 12 anfangen soll,so hat man:
Diff.
1.
II.
111. j
IV.
0
12
12
12
12
9
2 1
33
45
s?
9
3 «
63
108
i 65
9
Z.)
102
210
9
4»
100
36 o
735
s
5 ?
207
567
l 3»2
Soll die Differenz negativ seyn, so hat man folgendeReihe.
Anmerk. Da die arithmetischen Reihen aus arithmeti-schen Verhältnissen zusammengesetzt sind, so habe ich infolgendem Beispiele vor die Differenzreihe, die Verhält-nißzähler geschrieben, damit man desto leichter bestimmenkönne, wie weit von einem Verhältnisse bis zum andernist. Gewöhnlich zahlt man die Glieder, und nennt dieZahlen, welche diese zählen, Stelkenzahlen. Wirwerden in der Folge sehen, daß es bequemer ist, nichtdie Glieder, sondern die Verhältnisse zu zählen. JedeReihe hat immer ein Verhältniß weniger als sie Gliederhat. Kennt man also die Anzahl der Glieder, so kenntman auch die Anzahl der Verhältnisse, und eben soumgekehrt.
Verhalt.
Zahler
Diff.
I.
II.
III.
IV.
O
- O
-j- 12
-j- 12
ff- 12
-s- 12
1
— 9
ff- 3
> .5
-j- 27
39
2
— 9
— 6'
ff- 9
-s- 36
7 5
3
— 9
— »5
— 6
-j- 3o
-s- i o 5
4
— 9
— 24
— 3o
- O
-s- rc>5
5
— 9
— 33
— 63
— 63
42
Man