Differenz besteht, als Verhältnisse zwischen ihm und dem mersten sind. »

Da in der Grundtafel (89), welche wir bei diesen Un- i

lersuchungen zum Grunde legen, das erste Glied sowohl »

wie die Differenz — » ist, so wollen wir, um beide von. »

einander unterscheiden zu können , über jede 1 die das i 1

erste Glied bedeutet, einen Punkt machen, und hingegen!jede die die Differenz bedeutet, »»bezeichnet lassen. Soist z. B. das sechste Glied — » -s- 5 . ».

2) Eine arithmetische Reihe erster Ordnung besteht: ^

,. aus dem ersten Gliede. Dieses ist in der Grundtafel T

— »;

2. aus dem zweiten Gliede. (Dieses besteht aus der ^

»teil und »mal die Diff.) — » ^

3 . aus dem dritten Gliede. (Dieses besteht aus der »teil ^

und 2mal die Diff.) — » 2;

4. aus dem vierten Gliede. (Dieses besteht aus dem»tenund 3 mal die Diff.) — » -s- 3 ; u. s. w.

5 ) Die Summe bis zum vierten Gliede besteht also ^aus 4mal dem ersten Gliede und bmal der Differenz, s,und ist also »o da beide — ».sind. y

Kennt man daher die Anzahl der Glieder, ferner daserste Glied und die Differenz, so findet man nicht alleinjedes Glied, sondern auch die Summe von allen.

Nehmen wir die Reihe I in (37) deren Differenz— 9 und deren erstes Glied -s- »2 ist, so wird dassechste Glied , welches das 5 te Verhältniß schließt, >gleich sein 5 mal — 9 ff- »mal »2 — 33 . l

Und die Summe der Reihe bis zum fünften Verhält- ' lNisse wird seyn:

»mal